корень из x2+2x+3=x2+2x+1

   1. Выделим полный квадрат двучлена:

• √(x^2 + 2x + 3) = x^2 + 2x + 1;
• √(x^2 + 2x + 1 + 2) = x^2 + 2x + 1;
• √((x + 1)^2 + 2) = (x + 1)^2.

   2. В правой части - квадрат двучлена, потому уравнение можно возводить в квадрат:

• (x + 1)^2 + 2 = (x + 1)^4;
• (x + 1)^4 - (x + 1)^2 - 2 = 0.

   3. Обозначим:

• y = (x + 1)^2;
• y^2 - y - 2 = 0;

• D = 1 + 4 * 2 = 9;
• y = (1 ± √9)/2 = (1 ± 3)/2;

   a) y = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1;

      (x + 1)^2 = -1, нет решения;

   b) y = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;

• (x + 1)^2 = 2;
• x + 1 = ±√2;
• x = -1 ± √2.

   Ответ: -1 ± √2.