Двое рабочих, работая одновременно, выполнят работу за 12 дней. сколько дней в отдельности будет работать каждый рабочий,

 Пусть первый выполнит за \"х\" дней. Тогда за 1 день он выполнит \"1/х\" часть.

 Второй выполнит за \"у\" дней. За 1 день он выполнит \"1/у\" часть.

 Вместе они выполнят за 12 дней. А за 1 день вместе выполнят \"1/12\" часть:

 1/х + 1/у  =  1/12;

 1/х  =  1/12 - 1/у;

 1/х  =  (у - 12)/(12у).     (1)

 Первый за два дня выполнит \"2 * 1/х\" часть.

 Второй за три дня выполнит \"3 * 1/у\" часть.

 Зная, что эти части равны:

 2 * 1/х  =  3 * 1/у;       (2)

Подставим выражение (1)  в уравнение (2):

 2 * (у - 12)/(12у)  =  3/у;

 (у -12)/(6у)  =  3/у;

 у * (у -12)  =  3 * 6у;

 у² - 12у - 18у = 0;

 у² - 30у = 0;

 у(у - 30) = 0;

 у₁  =  0.

 у₂  =  30 (ч) второй выполнит.

Из уравнения (1):

1/х  =  (у - 12)/(12у);

 х  =  12у/(у - 12) = (12 * 30)/(30 - 12) = 20 (ч) первый выполнит.