Найдите корни уравнений 4х-1/ х+2=2х+12/ х-1

(4х - 1)/(х + 2) = (2х + 12)/(х - 1) - применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; для нашего уравнения крайние члены пропорции это (4х - 1) и (х - 2), а средние члены пропорции это (х + 2) и (2х + 12);

О. Д. З. х + 2 ≠ 0; x ≠ -2;

x - 1 ≠ 0; x ≠ 1;

(4х - 1)(х - 1) = (х + 2)(2х + 12);

4х^2 - 4х - х + 1 = 2х^2 + 12х + 4х + 24;

4х^2 - 4х - х + 1 - 2х^2 - 12х - 4х - 24 = 0;

2х^2 - 21х - 23 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-21)^2 - 4 * 2 * (-23) = 441 + 184 = 625; √D = 25;

x = (-b ± √D)/(2a);

х1 = (21 + 25)/(2 * 2) = 46/4 = 11,5;

х2 = (21 - 25)/4 = -4/4 = -1.

Ответ. -1; 11,5.