При каком значении с один из корней уравнения 4х^2-20х+с=0 на 2 меньше другого? решить по теореме Виета.

   1. По теореме Виета для суммы и произведения корней квадратного уравнения получим:

      4х^2 - 20х + с = 0;

      {x1 + x2 = 20/4 = 5; (1)      {x1 * x2 = c/4. (2)

   2. По условию задачи, один из корней уравнения на 2 больше другого:

      x1 - x2 = 2. (3)

   3. Решим систему из трех уравнений, сложив и вычтя первое и третье уравнения:

• {x1 + x2 = 5;{x1 * x2 = c/4;{x1 - x2 = 2;
• {2x1 = 5 + 2;{2x2 = 5 - 2;{x1 * x2 = c/4;
• {2x1 = 7;{2x2 = 3;{x1 * x2 = c/4;
• {x1 = 7/2;{x2 = 3/2;{с = 4x1 * x2;
• {x1 = 7/2;{x2 = 3/2;{с = 4 * 7/2 * 3/2;
• {x1 = 7/2;{x2 = 3/2;{с = 21.

   Ответ: 21.