В треугольнике АВС угол С равен 90°,АС = 6 ВС=8. найти cosA

В треугольнике АВС найдем cos A, если известно: 

• Угол С = 90°;
• АС = 6; 
• ВС = 8. 

Решение: 

Для того, чтобы найти cos A применяем формулу: 

cos A = AC/AB. 

AB - неизвестно. 

Найдем гипотенузу АВ применяя теорему Пифагора. 

AB^2 = AC^2 + BC^2; 

AB = √(AC^2 + BC^2); 

подставим известные значения в формулу и вычислим гипотенузу АВ. 

AB = √(6^2 + 8^2) = √)6 * 6 + 8 * 8) = √(36 + 64) = √100 = √10^2 = 10; 

Отсюда получили, что AB = 10. 

Теперь найдем cos A. 

cos A = AC/AB; 

cos A = AC/AB = 6/10 = (2 * 3)/(2 * 5) = 3/5 = 0.6; 

Ответ: cos A = 0.6.