в треугольнике авс угол с равен 90 градусов,ав=30,ас=3корень19 найди sinA

В треугольнике авс известно: 

• Угол С = 90 °;
• ав = 30;
• ас = 3√19. 

Найдем sin A. 

Для того, чтобы найти синус угла А применяем формулу: 

sin A  = BC/AB; 

BC - неизвестно. 

Так как, гипотенуза ав и катет ас известны, тогда найдем второй катет вс по теореме Пифагора.  

ab^2 = ac^2 + bc^2; 

bc^2 = ab^2 - ac^2; 

Подставим известные значения в выражение и вычислим значение катета bc. 

bc^2 = 30^2 - (3√19)^2 = 30^2 - 3^2 * 19 = 900 - 9 * 19 = 900 - 171 = 27^2; 

bc^2 = 27^2; 

bc = 27; 

Найдем sin A. 

sin A = 27/30 = (9 * 3)/(10 * 3) = 9/10 = 0.9. 

Ответ: sin A = 0.9.