В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, ВС=4,8, соsA=7/25. Найдите АВ.

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90°; 

ВC = 4,8; 

cos A = 4/25; 

Найдем АВ. 

Решение:   

1) sin a = √(1 - cos^2 a) = √(1 - (4/25)^2) = √(1 - 16/625) = √609/25; 

Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

sin a = BC/AB; 

Отсюда, АВ = BС/sin a; 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 4.8/(√609/25) = 4.8 * 25/√609 = 120/√609; 

Ответ: АВ = 120/√609.