В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов,АВ=5,АС=корень из 21.Найдите cos B

В треугольнике АВС найдем cos B, если известны значения: 

• Угол С = 90°; 
• АВ = 5;
• АС = √21.

Решение:

1) Известны в треугольнике гипотенуза АВ и катет АС. Найдем второй катет ВС. 

Катет ВС найдем по теореме Пифагора. 

BC = √(AB^2 - AC^2) = √(5^2 - (√21)^2) = √(25 - 21) = √4 = √2^2 = 2; 

2) Найдем cos B. 

cos B = BC/AB (отношение прилежащего катета к гипотенузе); 

cos B = 2/5 = 0.4. 

В итоге получили, что cos B = 0.4. 

Ответ: cos B = 0.4.