(a+4)^2+2(a-3)(a-2) преобразуйте в многочлен

Для того, чтобы представить заданное выражение в виде многочлена (a + 4)² + 2(a - 3)(a - 2) откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы и правило умножения скобки на скобку, а так же распределительный закон умножения.

(a + 4)² + 2(a - 3)(a - 2) = a² + 8a + 16 - 2(a² - 2a - 3a + 6) = a² + 8a + 16 - 2(a² - 5a + 6) = a² + 8a + 16 - 2a² + 10a - 12;

Приведем подобные слагаемые:

a² + 8a + 16 - 2a² + 10a - 12 = a² - 2a² + 10a + 8a + 16 - 12 = -a² + 18a + 4.

Ответ: -a² + 18a + 4.