F'(-2), f (x)=(x-2)(x+3)

Найдем производную функции в точке F \'(-2), если известна функция  f (x) =(x - 2) * (x + 3). 

Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной: 

• (x + y) \' = x\' + y \'; 
• (x^n) \' = n * x^(n - 1); 
• x \' = 1; 
• C \' = 0. 

Тогда получаем:  

f \' (x) = ((x - 2) * (x + 3)) \' = (x - 2) \' * (x + 3) + (x + 3) \' * (x - 2) = 1 * (x + 3) + 1 * (x - 2) = x + 3 + x -2 = 2 * x + 3 - 2 = 2 * x + 1; 

Значит, f \' (x) = 2 * x + 1; 

f \' (-2) = 2 * (-2) + 1 = -4 + 1 = -3; 

Ответ: f (-2) = -3.