4/(x-2)+4/(x+2)=1.5 4/(x-2)+4/(x+2)=1.5

4/(х - 2) + 4/(х + 2) = 1,5;

4/(х - 2) + 4/(х + 2) = 3/2 - приведем дроби в левой части уравнения к общему знаменателю (х - 2)(х + 2) = х^2 - 4; дополнительный множитель для дроби 4/(х - 2) равен (х + 2); дополнительный множитель для дроби 4/(х + 2) равен (х - 2);

(4(х + 2) + 4(х - 2))/(х^2 - 4) = 3/2;

(4х + 8 + 4х - 8)/(х^2 - 4) = 3/2;

(8х)/(х^2 - 4) = 3/2 - произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; в нашем уравнении крайние члены это 8х и 2, средние - это (х^2 - 4) и 3;

О. Д. З. х ≠ ±2;

3(х^2 - 4) = 8х * 2;

3х^2 - 12 = 16х;

3х^2 - 16х - 12 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (16)^2 - 4 * 3 * (-12) = 256 + 144 = 400; √D = 20;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (16 + 20)/(2 * 3) = 36/6 = 6;

x2 = (16 - 20)/6 = 4/6 = 2/3.

Ответ. 2/3; 6.