(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=5040

Решим  уравнение и найдем его корни.

(x + 1) * (x + 4) * (x + 2) * (x + 3) = 5040; 

(x^2 + 4 * x + 1 * x + 1 * 4) * (x^2 + 3 * x + 2 * x + 2 * 3) = 5040; 

(x^2 + 5 * x + 4) * (x^2 + 5 * x + 6) = 5040; 

Пусть x^2 + 5 * x = a, тогда: 

(a + 4) * (a + 6) = 5040; 

a^2 + 6 * a + 4 * a + 24 - 5040 = 0; 

a^2 + 10 * a - 5016; 

D = 100 - 4 * 1 * (-5016) = 20164; 

a1 = (-10 + 142)/2 = 132/2 = 66; 

a2 = (-10 - 142)/2 = -152/2 = -76;  

1) x^2 + 5 * x = 66;  

x^2 + 5 * x - 66 = 0; 

D = 25 - 4 * 1 * (-66) = 289; 

x1 = (-5 + 17)/2 = 12/2 = 6; 

x2 = (-5 - 17)/2 = -22/2 = -11; 

2) x^2 + 5 * x = -76;  

x^2 + 5 * x + 76 = 0; 

D = 25 - 4 * 1 * 76 = -279; 

Нет корней. 

Ответ: х = 6 и х = -11.