В треугольнике АВС угол равен 90 градусов, АВ равен корень из 13, ВС равен 3. найти tgA

В треугольнике АВС найдем tg a.

Известно:

• Угол равен 90°; 
• АВ = √13; 
• ВС = 3.   

Решение. 

1) tg a = BC/AC (отношение противолежащего катета к прилежащему катету); 

Так как, гипотенуза и один катет известен, тогда можно найти второй катет. 

Найдем второй катет АС. 

2) AB^2 = AC^2 + BC^2; 

Отсюда, AC^2 = AB^2 - BC^2; 

AC = √(AB^2 - BC^2) = √(√13^2 - 3^2) = √(13 - 9) = √4 = 2; 

3) Подставим известные значения AC = 2 и BC = 3 в формулу  tg a = BC/AC, найдем tg a. 

Получаем: 

tg a = 3/2 = 1.5. 

Ответ: tg a = 1.5.