1)(x-1)(x+1)≤0 2)-x²-5x+6>0 3)2+x-x²≥0 4)3x²-7x+2<0

Решение:

1. (x - 1)(x + 1) ≤ 0.

Точки х₁ = - 1 и х₂ = 1 делят числовую прямую на 3 промежутка: (- ∞; - 1]; [- 1;1]; [1; + ∞). Определим знак (x - 1)(x + 1) на каждом из промежутков:

http://bit.ly/2GSpnBu

Ответ: x ∈ [- 1; 1].

1. Решим квадратное уравнение:

- x² - 5x + 6 = 0;

x² + 5x - 6 = 0 => знак неравенства меняется на противоположный x² + 5x - 6 < 0;

D = 25 + 24 = 49;

x₁ = (- 5 - 7) / 2 = - 6;

x₂ = (- 5 + 7) / 2 = 1;

(x + 6)( x - 1) < 0.

Точки х₁ = - 6 и х₂ = 1 делят числовую прямую на 3 промежутка: (- ∞; - 6); (- 6;1); (1; + ∞). Знак на каждом из промежутков:

http://bit.ly/2H6EPYd/

Ответ: x ∈ (- 6; 1).

1. Решим уравнение:

2 + x - x² = 0;

x² - x - 2 = 0 => знак неравенства меняется на противоположный x² - x - 2 ≤ 0;

D = 1 + 8 = 9;

x₁ = (1 - 3) / 2 = - 1;

x₂ = (1 + 3) / 2 = 2;

(x + 1)( x - 2) ≤ 0.

Точки х₁ = - 1 и х₂ = 2 делят числовую прямую на 3 промежутка: (- ∞; - 1]; [- 1;2]; [2; + ∞). Знак на каждом из промежутков:

http://bit.ly/2EinMzm

Ответ: x ∈ [- 1;2].

4. Решим квадратное уравнение:

3x² - 7x + 2 = 0;

D = 49 - 24 = 25;

x₁ = (7 - 5) / 6 = ¹ / ₃;

x₂ = (7 + 5) / 6 = 2;

(x - ¹ / ₃)( x - 2) < 0.

Точки х₁ = ¹ / ₃ и х₂ = 2 делят числовую прямую на 3 промежутка: (- ∞; ¹ / ₃); (¹ / ₃; 2); (2; + ∞). Знак на каждом из промежутков:

http://bit.ly/2GzVWAL

Ответ: x ∈ (¹ / ₃; 2).