х+4/ х-5+х / х+5= 50 / х^2- 25

(х + 4)/(х - 5) + х/(х + 5) = 50/(х^2 - 25) - приведем дроби к общему знаменателю (х - 5)(х + 5) = х^2 - 25; дополнительный множитель для первой дроби (х + 5), для второй дроби (х - 5);

О. Д. З. х ≠ ±5;

((х + 4)(х + 5) + х(х - 5))/(х^2 - 25) = 50/(х^2 - 25) - две дроби с одинаковыми знаменателями равны, если равны их числители;

(х + 4)(х + 5) + х(х - 5) = 50;

х^2 + 5х + 4х + 20 + х^2 - 5х - 50 = 0;

2х^2 + 4х - 30 = 0;

х^2 + 2х - 15 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 2^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64; √D = 8;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-2 + 8)/2 = 6/2 = 3;

х2 = (-2 - 8)/2 = -10/2 = -5 - посторонний корень, т.к. не принадлежит О. Д. З.

Ответ. 3.