| x - 6 |+ | x - 3 |= 3

Решим уравнение. 

|x - 6| +  |x - 3| = 3; 

Модуль раскрывается со знаком + и -. Получаем 4 уравнения: 

{ x - 6 +  |x - 3| = 3; 

- (x - 6) +  |x - 3| = 3;  

{ x - 6 +  |x - 3| = 3; 

- x + 6 +  |x - 3| = 3;  

{ x - 6 +  x - 3 = 3;  

x - 6  - (x - 3) = 3; 

- x + 6 +  x - 3 = 3;  

- x + 6 - (x - 3) = 3; 

Раскроем скобки. 

{ x - 6 +  x - 3 = 3;  

x - 6  - x + 3 = 3; 

- x + 6 +  x - 3 = 3;  

- x + 6 - x + 3 = 3;  

{ x - 6 +  x - 3 = 3;  

- x + 6 - x + 3 = 3;  

{ 2 * x - 6 - 3 = 3; 

-2 * x - 3 + 3 = 3; 

{ 2 * x - 9 = 3; 

-2 * x = 3; 

{ 2 * x = 12; 

x = -3/2; 

{ x = 6; 

x = -1.5.