В треугольнике ABC угол C равен 90, BC=12 корень из 6, AB=30. Найдите sinB.

В треугольнике ABC найдем sin b.

Известно:

• Угол C равен 90°;
• BC = 12√6; 
• AB = 30.  

Решение. 

Для того, чтобы найти sin b  треугольника АВС, используем формулу: 

sin b = AC/AB; 

Катет АС треугольника неизвестен, зато известны гипотенуза и второй катет. 

Найдем катет АС по теореме Пифагора. 

АС = √(AB^2 - BC^2) = √(30^2 - (12√6)^2) = √(900 - 144 * 6) = √(900 - 864) = √36 = √6^2 = 6; 

Подставим известные значения в формулу sin b = AC/AB и найдем sin b. 

sin b = 6/30 = 6/(5 * 6) = 1/5 = 0.2; 

Ответ: sin b = 0.2.