1) x^3 y^3 -1 2) 8a^3 b^3+c^3 3) 1-m^3n^3p^3 4) x^3 y^3+8a^3 z^3 разложить на множители 5) m^3+n^3 / 2(m^2-mn+n^2) -

Раскладывать выражения на множители  и сокращать дробь будем с помощью следующих формул сокращенного умножения:  

1. Разность кубов a³–b³ = (a – b)(a² + ab + b²);
2. Сумма кубов a³+b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

Решение:

1. x³y³ - 1 = (xy)³ - 1 = (xy – 1)(x² y² + xy + 1).

2. 8a³ b³ + c³ = (2ab)³ + c³ = (2ab + c)(4a² b² - 2abc + c²).

3. 1- m³n³p³ = 1- (mnp)³ = (1 – mnp)(1 + mnp + m²n²p²).

4. x³y³ + 8a³z³ = (xy)³ + (2az)³ = (xy + 2az)(x²y² - 2axyz + 4a² z²).

5. (m³ + n³) / 2(m² - mn + n²) = ((m + n)(m² - mn + n²)) / 2(m² - mn + n²) = (m + n) / 2.