(y^4-y^2+1)(y^2+1)+(y-1)(y+1) Упростить выражение

(у^4 - у^2 + 1)(у^2 + 1) + (у - 1)(у + 1)

Выражение в первой скобке представим в виде неполного квадрата:

((у^2)^2 - у^2 * 1 + 1^2)(у^2 + 1) + (у - 1)(у + 1).

Первые две скобки свернем по формуле суммы кубов: произведение суммы двух выражений на их неполный квадрат разности равно сумме кубов этих выражений; (а^2 - ав + в^2)(а + в) = а^3 + в^3, где а = у^2, в = 1:

(у^2)^3 + 1^3 + (у - 1)(у + 1) = у^6 + 1 + (у - 1)(у + 1).

Вторые две скобки свернем по формуле разности квадратов: произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений; (а - в)(а + в) = а^2 - в^2, где а = у, в = 1:

у^6 + 1 + у^2 - 1 = у^6 + у^2.