2^х*5^1-х+2^х+1*5^-х больше или равно 2,8

Распишем составные степени:

2^х * 5^{(1 - х)} + 2^{(х + 1)} * 5^(-х) ≥ 2,8.

2^х * 5 * 5^(-х) + 2^х * 2 * 5^(-х) ≥ 2,8.

2^х * 5 * 1/5_х + 2^х * 2 * 1/5^х ≥ 2,8.

(2^х * 5)/5_х + (2^х * 2)/5^х ≥ 2,8.

Приведем дроби к общему знаменателю:

(2^х * 5 + 2^х * 2)/5^х ≥ 2,8.

(2^х * 7)/5^х ≥ 2,8.

Поделим неравенство на 7:

2^х/5^х ≥ 0,4.

0,4 = 4/10 = 2/5.

(2/5)^х ≥ 2/5.

(2/5)^х ≥ (2/5)¹.

Так как 2/5 < 1, знак неравенства перевернется.

х ≤ 1.

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; 1].