В треугольнике ABC : угол C=90 ; BC= 2; AC = 4 корень из 6. Hайдите cos угла B

В треугольнике ABC найдем cos B. 

Известно: 

• Угол C = 90°; 
• BC = 2; 
• AC = 4√6. 

Решение: 

1) В треугольнике известны 2 катета. Если известно 2 катета, то можно найти гипотенузу треугольника. 

Найдем гипотенузу треугольника АВ по теореме Пифагора. 

АВ = √(AC^2 + BC^2) = √((4√6)^2 + 2^2) = √(16 * 6 + 4) = √4 * √(4 * 6 + 1) = √4 * √25 = 2 * 5 = 10; 

Значит, АВ = 10. 

2) Найдем косинус угла В - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. 

cos B = BC/AB = 2/10 = 2/(5 * 2) = 1/(5 * 1) = 1/5 = 0.2; 

В итоге получили, cos B = 0.2.