в треугольнике угол АВС равен 90, ВС=3, cosA2корень из6 деленое на5. Найти АВ

В треугольнике угол АВС известны следующие значения: 

• Угол С = 90 °;
• ВС = 3; 
• cos A = 2√6/5. 

Найдем гипотенузу АВ.

Решение:    

1) sin A = √(1 - cos^2 A) = √(1 - (2√6/5)^2) = √(1 - 4 * 6/25) = √(1 - 24/25) = √(1/25) = 1/5 = 0.2; 

2) Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

sin a = BC/AB; 

Отсюда, АВ = BС/sin a; 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 3/(0.2) = 3/(1/5) = 3 * 5 = 15.  

В итоге получили, что гипотенуза треугольника АВС равна АВ = 15. 

Ответ: АВ = 15.