Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист.Скорость велосипедиста на 10км/ч меньше скорости мотоциклиста

1) Допустим, что х км/ч — скорость мотоциклиста.

2) Тогда 120 / х (ч.) затратил мотоциклист на весь путь.

3) (х - 10) км/ч — скорость велосипедиста.

4) 120 / (х - 10) (ч.) — столько времени ехал велосипедист из города А в город В.

5) Из условия задачи следует:

120 / (х - 10) - (120 / х) = 6.

6) Решим составленное уравнение:

120х - 120 * (х - 10) = 6х * (х - 10);

1200 = 6х^2 - 60x;

х^2 - 10x - 200 = 0.

По теореме Виета: х₁ = 20, х₂ = -10.

7) х = -10 не может являться решением задачи.

8) Тогда х = 20 км/ч — скорость мотоциклиста.

Ответ: 20 км/ч.