2(y-1)-(1-y)^2=0 найти корень уравнения

Чтобы найти корни уравнения раскроем скобки, для этого умножим значение перед скобками на каждое значение в скобках, и воспользуемся формулой квадрата разности, если перед скобками стоит знак минус знаки в скобках меняются на противоположные:

2 * (у - 1) - (1 - у)^2 = 0;

2у - 2 - (1 - 2у + у^2) = 0;

2у - 2 - 1 + 2у - у^2 = 0;

-у^2 + 4у - 3 = 0.

Умножим уравнение на -1:

у^2 - 4у + 3 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4.

у1 = (-b + √D)/2a = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3;

у2 = (-b - √D)/2a = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1.

Ответ: у1 = 3; у2 = 1.