5^2/x + 4 > 5 (1+x)/2

Найдем решение неравенства: 

5^2/(x + 4) > 5 * (1 + x)/2; 

25/(x + 4) > 5 * (1 + x)/2;  

Сокращаем уравнение на 5 и получим: 

5/(x + 4) > (1 + x)/2;    

Yмножим уравнение на 2 и на x + 4. 

5/(x + 4) * 2 > (1 + x)/2 * 2;   

10/(x + 4)  > 1 + x; 

10 > (x + 1) * (x + 4); 

x^2 + 4 * x + x + 4 < 10; 

x^2 + 5 * x + 4 - 10 < 0; 

x^2 + 5 * x - 6 < 0;  

Найдем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 5² - 4·1·(-6) = 25 + 24 = 49; 

x₁ = (-5 - √49)/(2·1) = (-5 - 7)/2 = -12/2 = -6; 

x₂ = (-5 + √49)/(2·1) = (-5 + 7)/2 = 2/2 = 1;  

Значит, -6 < x < 1.