Sin⁴a+sin²a*cos²a/cos²a=1/cos²a-1

Докажем тождество.

(Sin^4 a + sin^2 a * cos^2 a)/cos^2 a = 1/(cos^2 a - 1); 

Вынесем в числителе дроби в левой части тождества общий множитель за скобки и тогда получим: 

sin^2 a * (Sin^2 a + cos^2 a)/cos^2 a = 1/(cos^2 a - 1);  

sin^2 a * 1/cos^2 a = 1/(cos^2 a - 1);  

sin^2 a/cos^2 a = 1/(cos^2 a - (sin^2 a + cos^2 a));  

sin^2 a/cos^2 a = 1/(cos^2 a - sin^2 a - cos^2 a);  

sin^2 a/cos^2 a = 1/(-sin^2 a); 

tg^2 a = -1/sin^2 a; 

Тождество неверно.