Найдите значение выражения (5 - 3√2) (5 + 3√2)

Для того, чтобы найти значение выражения (5 - 3√2)(5 + 3√2) мы будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов, а так же применим правило возведения квадратного корня во вторую степень.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(a - b)(a + b) = a² - b²;

Произведение разности и суммы двух выражений равна разности квадратов этих выражений.

Применим формулу и получим тождественно равное выражение:

(5 - 3√2)(5 + 3√2) = 5² - (3√2)² = 25 - 3² * (√2)² = 25 - 9 * 2 = 25 - 18 = 7.