Упростите выражение и найдите его значение при в= -3:(с²-в)²-(с²-1)(с²+1)+2вс²

Решение.

Используя формулы сокращенного умножения:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2;

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), получаем

(с^2 - b)^2 - (c^2 - 1)(c^2 + 1) + 2bc^2 = c^4 - 2bc^2 + b^2 - (c^4 - 1) + 2bc^2 = c^4 - 2bc^2 + b^2 - c^4 + 1 + 2bc^4 = b^2 + 1.

Найдем значение полученного выражения при b = - 3:

(-3)^2 + 1 = 10.

Ответ: b^2 + 1; 10.