Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист

Допустим, что скорость велосипедиста равна х км/ч, значит 50 км он проедет за 50/х часов.

Следовательно, скорость автомобилиста составит х + 90 км/ч, а его время в пути равно 50/(х + 90).

Составим и решим уравнение:

50/х - 9/2 = 50/(х +90),

(100 - 9 * х)/2 * х = 50/(х + 90),

100 * х + 9000 - 9 * х² - 810 * х = 100 * х,

-х² - 90 * х + 1000 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-90)² + 4 * (-1) * 1000 = 12100.

Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

х = (90 - 110)/-2 = 10 (км/ч) - скорость велосипедиста.