Найдите все значения x, при которых значение выражения 3(2+x) больше соответствующего значения выражения 4-x

Чтобы найти значения х, при которых выражение 3(2 + х) больше выражения (4 - х), надо решить неравенство 3(2 + х) > 4 - х.

Раскроем скобку в левой части неравенства, умножив 3 на каждое слагаемое в скобке, на 2 и на х.

3 * 2 + 3 * х > 4 - х;

6 + 3х > 4 - х. Перенесем число 6 в правую часть неравенства, а (-х) - в левую часть. При переносе слагаемых из одной части неравенства в другую, знаки переносимых слагаемых меняются на противоположные.

3х + х > 4 - 6;

4х > -2;

х > -2 : 4;

х > -1/2.

В виде промежутка это решение запишется как (-1/2; + ∞).

Ответ. (-1/2; +∞).