|1-x|>3 |4-x|=1,5 |6x^2+10x|=4 |3x-1|<2

1) |1 - x| > 3; 

{ 1 - x > 3;

1 - x < -3; 

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:    

{ -x > 2; 

-x < -4; 

{ x < -2; 

x > 4. 

2) |4 - x| = 1,5; 

{ 4 - x = 1.5;

4 - x = -1.5; 

{ x = 4 - 1.5; 

x = 4 + 1.5; 

{ x = 2.5; 

x = 5.5; 

3) |6 * x^2 + 10 * x| = 4; 

{ 6 * x^2 + 10 * x = 4;

6 * x^2 + 10 * x = -4; 

{ 6 * x^2 + 10 * x - 4 = 0; 

6 *x^2 + 10 * x + 4 = 0; 

{ x = -2; 

x = 1/3; 

x = -1; 

x = -2/3. 

4) |3 * x - 1| < 2; 

{ 3 * x - 1 < 2; 

3 * x - 1 > -2; 

{ 3 * x < 3; 

3 * x > -1; 

{ x < 1; 

x > -1/3; 

Отсюда, -1/3 < x < 1.