Если В некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через 3 знака то она увеличится на 7990,2 Найдите эту дробь

1. Пусть х - искомая десятичная дробь.
2. Если в десятичной дроби перенести запятую вправо через 3 знака, то она увеличится в 1000 раз.
3. Имеем: 1000 * х = х + 7990,2.
4. Решим последнее уравнение: 1000 * х - х = 7990,2 или (1000 - 1) * х = 7990,2. Значит: 999 * х = 7990,2, откуда х = 7990,2 / 999.
5. Сокращая последнюю дробь на 1,8, получим несократимую неправильную обыкновенную дробь 4439/555.
6. Дробь 4439/555 можно написать в виде: 7,99(819) – периодическая десятичная дробь.

Ответ: 7,99(819).