(x-2)^4<9(x-2)^2 Найдите сумму значений x, удовлетворяющих неравенству

Найдем сумму значений x, удовлетворяющих неравенству.  

(x - 2)^4 < 9 * (x - 2)^2; 

(x - 2)^4 < 3^2 * (x - 2)^2;  

((x - 2)^2)^2 < (3 * (x - 2))^2;  

Перенесем правую часть неравенства на левую часть  и получим: 

((x - 2)^2)^2  -  (3 * (x - 2))^2 < 0;  

((x - 2)^2 - 3 * (x - 2)) * ((x - 2)^2 + 3 * (x - 2)) < 0; 

(x^2 - 4 * x + 4 - 3 * x + 6) * (x^2 - 4 * x + 4 + 3 * x - 6) < 0;  

(x^2 - 7 * x + 10) * (x^2 -  x - 2) < 0; 

{ x^2 - 7 * x + 10 = 0; 

x^2 - x - 2 = 0; 

{ x = 2 и х = 5; 

х = -1 и х = 2; 

Значит получаем x < -1 и 2 < x < 5.