(a^2+ab)/(a^2+b^2)*(a/(a-b)-b/(a+b)) Упростить выражение

(а^2 + аb)/(a^2 + b^2) * (a/(a - b) - b/(a + b))

1. Преобразуем второй множитель.

a/(a - b) - b/(a + b) - приведем к общему знаменателю (a - b)(a + b) = a^2 - b^2; дополнительный множитель для первой дроби равен (a + b), для второй дроби - (a - b);

(a(a + b) - b(a - b))/(a^2 - b^2) = (a^2 + ab - ab + b^2)/(a^2 - b^2) = (a^2 + b^2)/(a^2 - b^2).

2. (a^2 + ab)/(a^2 + b^2) * (a^2 + b^2)/(a^2 - b^2) - в числителе дроби вынесем за скобку общий множитель а;

(a(a + b))/(a^2 + b^2) * (a^2 + b^2)/(a^2 - b^2) - сократим дроби на (a^2 + b^2);

(a(a + b))/(a^2 - b^2) = (a(a + b))/((a - b)(a + b)) - сократим дробь на (a + b);

a/(a - b).