1/3(x-1)-3/8*(x+1)=1

1/3 * (x - 1) - 3/8 * (x + 1) = 1; 

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий:   

• Раскроем скобки.
• Приведем подобные значения.
• Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, учитываем, что знак перед числами меняется на противоположный знак.
• Находим корень уравнения. 

1/3 * x - 1/3 * 1 - 3/8 * x - 3/8 * 1 = 1;  

1/3 * x - 1/3  - 3/8 * x - 3/8  = 1; 

Умножим уравнение на 24 и избавимся от десятичной дроби. Получаем: 

1/3 * x * 24 - 1/3 * 24 - 3/8 * x * 24 - 3/8 * 24 = 1 * 24;  

8 * x - 8 - 3 * x * 3 - 3 * 3 = 24; 

8 * x - 8 - 9 * x - 9 = 24; 

8 * x - 9 * x = 24 + 9  + 8; 

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х. 

8 * x - 9 * x = 24 + 17; 

x * (-1) = 20 + 4 + 10 + 7; 

-1 * x = 30 + 11; 

-x = 41; 

-x = 41; 

x = 41/(-1); 

x = -41/1; 

x = -41; 

Значит, уравнение 1/3 * x - 1/3 * 1 - 3/8 * x - 3/8 * 1 = 1  имеет один корень х = -41. 

Решим уравнение 1/3 * (x - 1) - 3/8 * (x + 1) = 1. 

Избавимся от дроби. 

1/3 * (x - 1) * 24 - 24 * 3/8 * (x + 1) = 1 * 24; 

8 * (x - 1)  - 3 * 3 * (x + 1) = 24; 

8 * (x - 1)  - 9 * (x + 1) = 24; 

Раскроем скобки и приведем подобные значения.  

8 *  x - 8 * 1 - 9 * x - 9 * 1 = 24; 

8 * x - 8 - 9 * x - 9 = 24; 

8 * x - 9 * x - 17 = 24; 

-x - 17 = 24; 

Неизвестные значения оставляем на одной стороне, а известные значения перенесем на одну сторону. Тогда получаем:    

-x = 24 + 17; 

-x = 41; 

x = 41/(-1); 

x = -41;  

Ответ: х = -41.