Основание прямой призмы-прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. Объём призмы равен 108 см

1) Сначала рассмотрим треугольник в основании призмы. Это равнобедренный прямоугольный треугольник, значит, оба катета равны а = в = 6 см, а гипотенуза с = а * √2 = 6 * √2 (см).

Площадь основания равна s осн = а * в /2 = 6 * 6/2 = 18 (см^2).

2) Объём равен s осн * н =  = 18 * н = 108 см^3.

3) высота н = 108 см^3 : 18 см^2 = 6 см.

4) Площадь поверхности: s0 = 2 * s осн + s бок = 2 * 18 см^2 + (а + в + с) * н = [36 + (6 + 6 + 6 *√2) * 6] см^2 = (36 + 72 + 36 * √2) см^2 = (36 * √2 + 108) см^2.

Ответ: (36 * √2 + 108) см^2.