Найдите значение выражения x^2/(x^2+9xy) : x/(x^2-81y) При x = 7-9корень из2, у = 5-корень из 2

х²/(х² + 9ху) : х/(х² - 81у²).

В знаменателе первой дроби вынесем за скобку общий множитель х. Знаменатель второй дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в)(а + в), где а = х, в = 9у.

х²/(х(х + 9у) : х/((х - 9у)(х + 9у)).

Чтобы разделить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

х²/х(х + 9у)) * ((х - 9у)(х + 9у))/х = (х² * (х - 9у)(х + 9у))/(х² * (х + 9у)).

Сократим х² и х², и сократим (х + 9у) и (х + 9у).

(х - 9у)/1 = х - 9у.

х = 7 - 9√2; у = 5 - √2; х - 9у = 7 - 9√2 - 9(5 - √2) = 7 - 9√2 - 45 + 9√2 = 7 - 45 = -38.

Ответ. -38.