Расстояние между пристанями А и В равно 60 км .Из пункта А в В по течению реки отправилисся плот,а через час вслед за

Вычислим время, за которое плот прошел путь в 36 км, если его скорость равна скорости течения, то есть 4 км/ч:

t_п = 36 / 4 = 9 (ч).

Лодка вышла через час после плота. Найдем время, за которое лодка прошла путь из А в В, и вернулась обратно:

_tлод = 9 – 1 = 8 (ч).

Пусть скорость лодки в стоячей воде «Х». Тогда скорость лодки по течению «Х + 4», а против течения «Х - 4». Выразим время всего путешествия лодки:

60 / (Х + 4) + 60 / (Х – 4) = 8.

Найдем Х:

(60 * (Х - 4) + 60 * (Х + 4) – 8 * (Х + 4) * (Х – 4)) / ((Х + 4) * (Х – 4)) = 0;

Х ≠ 4; Х ≠ -4;

60Х - 240 + 60Х + 240 – 8Х² + 128 = 0;

–8Х² + 120Х + 128  = 0;

Х² - 15Х - 16  = 0;

Д = 225 + 64 = 289;

Х₁ = (15 – 17) / 2 < 0;

Х₂ = (15 + 17) / 2 = 16 (км/ч).

Ответ: скорость моторной лодки в неподвижной воде 16 км/ч.