(a^2-b^2)/(c-a) - найти, еслиa/3=b/2=c/5 и 5a +b -2c = 28

Решение:

1) (a^2 - b^2)/(c - a). Преобразуем по формуле сокращенного умножения. (a - b) (a + b)/(c - a).

2) a/3 = b/2 = c/5. Выразим b и c через а. Получаем: 3b = 2a; b = 2a/3. И 3c = 5a; c = 5a/3.

3) Подставим: 5a + 2a/3 - 10a/3 = 28. Решаем уравнение.

4) Домножим все части уравнения на 3. получаем: 15a + 2a - 10a = 84. Приводим подобные слагаемые: 7a = 84. a = 12.

5) b = 2a/3; b = 24/3 = 8.

6) c = 5a/3; c = 20.

7) Подставляем: (a - b) (a + b)/(c - a) = (12 - 8)(12 + 8)/(20 - 12) = 10.

Ответ: 10.