X/6 + y/3 =3, x/3 - y/4 = 1/2

Решим систему уравнений:

{ X/6 + y/3 = 3; 

x/3 - y/4 = 1/2; 

Первое уравнение умножаем на 6, так как он является общим знаменателем. Затем избавимся от знаменателя и от дроби. Второе уравнение умножаем на 12. 

{ X/6 * 6 + y/3 * 6 = 3 * 6; 

x/3 * 12 - y/4  * 12 = 1/2 * 12;  

{ x + 2 * y = 18; 

4 * x - 3 * y = 6;  

{ x = 18 - 2 * y; 

4 * x - 3 * y = 6;   

{ x = 18 - 2 * y; 

4 * (18 - 2 * y) - 3 * y = 6; 

{ x = 18 - 2 * y; 

72 - 8 * y - 3 * y = 6; 

{ x = 18 - 2 * y; 

72 - 11 * y = 6; 

{ x = 18 - 2 * y; 

-11 * y = 6 + 72;

{ y = -78/11; 

x = 18 + 2 * 78/11 = 354/11; 

Ответ: х = 354/11 и у = -78/11.