Решить неравенство (x-1)(x+1)≥x^2+3x-4

Для того, чтобы решить неравенство (x - 1)(x + 1) ≥ x² + 3x - 4 будем использовать тождественные преобразования.

Давайте первым действием откроем скобки в левой части неравенства, для этого будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

x² - 1² ≥ x² + 3x - 4;

x² - 1 ≥ x² + 3x - 4.

Сгруппируем в разных частях неравенства слагаемые с переменными и без.

x² - x² - 3x ≥ -4 + 1;

-3x ≥ -3;

Разделим на -3 обе части неравенства и сменим его знак на противоположный.

x ≤ 1.

Ответ: x принадлежит промежутку (-бесконечность; 1].