упростите выражение (2-x)(x+2)+(x+2)^2

Для того, чтобы упростить выражение  (2 - x)(x + 2) + (x + 2)² мы должны открыть скобки, а затем выполнить приведение подобных слагаемых.

Произведение скобок откроем с помощью формулы сокращенного умножения разность квадратов, а вторую скобку откроем с помощью формулы квадрат суммы.

1. Квадрат разности (a - b)(a + b) = a² - b²;

2. Квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²;

(2 - x)(x + 2) + (x + 2)² = (2 - x)(2 + x) + (x + 2)² = 2² - x² + x² + 4x + 4 = 4 - x² + x² + 4x + 4 = 4x + 4 + 4 = 4x + 8.

Ответ: 4x + 8.