Из пункта а в пункт б расстояние между которыми 50 км одновременно выехали автомобилист и велосипедист . известно, что

Примем за x скорость велосипедиста, тогда:

x + 80 - скорость автомобилиста;

50/x - время в пути велосипедиста;

50/(x + 80) - время автомобилиста.

Поскольку разница времени в пути составила 2 часа, получим уравнение:

50/x - 50/(x + 80) = 2;

50x + 4000 - 50x = 2x^2 + 160x;

x^2 + 80x - 2000 = 0;

x12 = (-80 +- √6400 - 4 * (-2000)) / 2 = (-40 +- 60).

x1 =-40 + 60 = 20; x2 = -20 - 60 = -80 - корень не имеет физического смысла.

Ответ: искомая скорость велосипедиста составила 20 км/час.