(x-y^2-xy+y)/(y^2-2y+1)

1) Разложим знаменатель дроби на множители по формуле ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.

у² - 2у + 1 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-2)² - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0.

Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень.

x = -b/(2a);

x1,2 = 2/2 = 1;

y² - 2y + 1 = (y - 1)(y - 1) = (y - 1)².

2) В числителе дроби сгруппируем первое и четвертое слагаемые, и сгруппируем второе и третье слагаемые.

((х + у) + (-у² - ху))/(у - 1)².

В числителе из второй скобки вынесем общий множитель (-у).

((х + у) - у(у + х))/(у - 1)².

В числителе вынесем за скобку общий множитель (х + у).

((х + у)(1 - у))/(-(1 - у))² = ((х + у)(1 - у))/((1 - у)².

Сократим дробь на (1 - у).

(х + у)/(1 - у).