в треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла С и на 30 градусов угла В.Найти углы этого треугольника

В треугольнике АВС: 

• Угол А в 2 раза больше угла С; 
• Угол А больше  на 30 градусов угла В.

Найдем все углы треугольника. 

Решение:  

Пусть х - это угол С, тогда угол А = 2 * х. 

Так как, угол А больше на 30 градусов угла С, тогда угол В = 2 * x - 30. 

Сумма всех углов треугольника равна 180. 

Составим уравнение и получим: 

2 * x + 2 * x - 30 + x = 180; 

4 * x - 30 + x = 180; 

5 * x - 30 = 180; 

5 * x = 180 + 30; 

5 * x = 210; 

x = 210/5; 

x = 200/5 + 10/5; 

x = 40 + 2; 

x = 42; 

Значит: 

Угол С = 42°;   

Угол А = 2 * 42° = 84°; 

Угол В = 2 * 42° - 30 = 84° - 30° = 54°.