Решить уравнение (x-3)^3=(5-x)^3

Нам нужно решить уравнение (x - 3)³ = (5 - x)³. В правой и левой части уравнения находится скобка в третьей степени. Мы не будем открывать скобки, а извлечем кубический корень из обеих частей уравнения.

На кубический корень никакие ограничение в отличии от квадратного корня не распространяются.

Получаем линейное уравнение:

x - 3 = 5 - x;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменной и без.

x + x = 5 + 3;

2x = 8;

Ищем неизвестный сомножитель, произведение делим на известный сомножитель:

x = 8 : 2;

x = 4.