Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую

Пусть скорость первого автомобиля х км/ч и расстояние между от А до Б равно S. Тогда первый автомобиль проедет все расстояние за S/х часов.

Согласно условию задачи, второй автомобилист потратит на весь путь:

S/(2 * (x + 21)) + S/(2 * 70) часов.

По условию автомобилисты прибыли одновременно, значит время, которое они были в пути одинаковое, то есть:

S/х = S/(2 * (x + 21)) + S/(2 * 70). Сократим на S и решим полученное уравнение: 1/х = 1/(2х + 42) + 1/140;

1/х = (140 + 42 + 2х)/(280х + 5880);

280х + 5880 = 140 + 2х² + 42х;

2х² – 98х - 5880 = 0;

Д = 9604 + 47040 = 56644 = 238²;

Х1 = (98 – 238)/4 = 35 (км/) – данная скорость не подходит, так как скорость не может быть отрицательной.

Х2 = (98 + 238)/4 = 84 (км/ч) – скорость первого автомобиля.

Ответ: 84 км/ч.