В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Центральный угол AOD равен 68 градусов. Найдите вписанный угол ACB. Ответ

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/37ynvZa).

Так как АС и ВД диаметры окружности, а точка О точка их пересечения, то углы АОД и АОВ вертикальные углы, сумма которых равна 180⁰, тогда угол АОВ = (180 – АОД) = (180 – 68) = 112⁰.

Центральный угол АОВ опирается на дугу АВ, величина которой равна градусной мере угла АОВ.

Дуга АВ = 112⁰. Вписанный угол АСВ так же опирается на дугу АВ, тогда угол АСВ равен половине градусной меры дуги АВ.

Угол АСВ = 112 / 2 = 56⁰.

Ответ: Вписанный угол АСВ равен 56⁰.