На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N.Известно что уголNBA=44 градусов .Найдите угол NMB.Ответ

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/36JH2Fq).

Так как АВ диаметр окружности, то треугольник АВN и АВМ прямоугольные, так как вписанные углы АNВ и АМВ опираются на диаметр АВ.

В прямоугольном треугольнике АВN определим величину угла ВАN.

Угол BAN = (180 – ANB – NBA) = (180 – 90 – 44) = 46⁰.

Вписанный угол BAN опирается на дугу ВN.

Искомый угол NMB так же вписанный и опирается на ту же дугу ВN, тогда угол NMB = BAN = 46⁰.

Ответ: Угол NMB = 46⁰.