X2(x+2)-x(x+1)2=5x+9

х^2 (х + 2) - х(х + 1)^2 = 5х + 9.

Раскроем скобки. Первую - умножим х^2 на х и на 2. Ко второй скобке применим формулу квадрата суммы двух выражений (а + в)^2 = а^2 + 2ав + в^2, где а = х, в = 1.

х^3 + 2х - х(х^2 + 2х + 1) = 5х + 9.

Раскроем скобку, умножив (-х) на х^2, на 2х и на 1.

х^3 + 2х - х^3 - 2х^2 - х = 5х + 9;

-2х^2 + х = 5х + 9.

Перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую, изменив при переносе знаки слагаемых на противоположные.

-2х^2 + х - 5х - 9 = 0;

-2х^2 - 4х - 9 = 0.

Выполним почленное умножение уравнения на (-1).

2х^2 + 4х + 9 = 0.

D = b^2 - 4ac;

D = 4^2 - 4 * 2 * 9 = 16 - 72 = -56.

Если дискриминант квадратного уравнения отрицательный, то уравнение не имеет корней.

Ответ. Корней нет.